Amennyiben az alapító megszűnik vagy elhalálozik, a meglévő, illetve még élő személy(ek) gyakorolják tovább az alapító jogokat. Az alapító az alapító okiratban kijelölheti, hogy halála, megszűnése esetén ki gyakorolja majd az alapító jogokat.
Ez a kijelölés megtörténhet az alapításkor, vagy később is az alapító okirat módosításával. A kijelölést a bíróság nyilvántartásba veszi — alapításkor az alapítvány nyilvántartásba vételével egyidejűleg, módosításkor a módosítás tudomásul vételével- és a kijelölés ezután már nem vonható vissza. Természetesen, ha a megszűnés esetére kijelölt alapítói jogokat gyakorló jogutód hamarabb megszűnik, vagy elhalálozik, mint az alapító, akkor új jogutód jelölése lehetséges. Az alapítói jogokat ilyen kijelölés hiányában a kuratórium gyakorolja. Ha az alapítvány valamely szerve jogosult az alapítói jogok gyakorlására, a feljogosított alapítványi szerv saját tagjaival és vezetőjével, valamint a szerv ellenőrzésére szolgáló személyekkel kapcsolatos alapítói jogokat nem gyakorolhat. Ha nincs az alapítói jogok gyakorlására jogosult személy vagy szerv, az alapítói jogokat a nyilvántartó bíróság gyakorolja.
Ha a közhasznú jogállású alapítvány alapítójának – több alapító esetében valamennyi alapító – halála vagy jogutód nélküli megszűnése miatt az alapítói jogokat a kuratórium (kurátor) vagy a bíróság gyakorolja, és az alapítvány közhasznú tevékenységei közül legalább három a Magyarország helyi önkormányzatairól szóló törvény szerinti önkormányzati feladat, akkor az alapítvány székhelye szerinti települési önkormányzat képviselő-testületét az alapítói jogok gyakorlójának személyére vonatkozóan javaslattételi jog illeti meg. A képviselő-testület csak az önkormányzat 100%-os tulajdonában álló gazdasági társaságot javasolhat az alapítói jogok gyakorlójának (Civil tv. 41/A. §).
